Question

6．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）-$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}}$；
（2）$\sqrt{{3}^{-2}}$；
（3）$\sqrt{{x}^{2}}$；
（4）-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$；
（5）$\sqrt{{x}^{4}+2{x}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得出結(jié)論；
（2）把被開方數(shù)化為分?jǐn)?shù)的形式，再把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（3）根據(jù)二次根式具有非負(fù)性可得出結(jié)論；
（4）根據(jù)1-$\sqrt{2}$＜0可得出結(jié)論；
（5）把被開方數(shù)化為完全平方式的形式，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\sqrt{\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{3}$；

（3）原式=|x|；

（4）∵1-$\sqrt{2}$＜0，
∴原式=-（$\sqrt{2}$-1）=1-$\sqrt{2}$；

（5）原式=$\sqrt{{（x}^{2}+1）^{2}}$=x²+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．