Question

某單位花50萬元買回一臺高科技設(shè)備，根據(jù)對這種型號設(shè)備的跟蹤調(diào)查顯示，該設(shè)別投入使用后，若將養(yǎng)護(hù)和維修的費(fèi)用均攤到每一天，則有結(jié)論：第x天應(yīng)付的養(yǎng)護(hù)與維修費(fèi)用為元。

（1）如果將該設(shè)備從開始投入使用到報(bào)廢共付的養(yǎng)護(hù)與維修費(fèi)及購買該設(shè)備費(fèi)用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，請你將每天的平均損耗y（元）表示為使用天數(shù)x（天）的關(guān)系式；

（2）按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求，當(dāng)此設(shè)備的平均損耗達(dá)到最小值時(shí)，就應(yīng)當(dāng)報(bào)廢。問該設(shè)備投入使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢？

Answer 1

解：設(shè)該設(shè)備投入使用x天，每天的平均損耗為：

解：

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即天時(shí)取等號

故這臺這設(shè)備投入使用2000天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢。

注：在解本題時(shí)，可能要用到以下兩個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)（如果需要可以直接引用一下結(jié)論：

①對于任意正整數(shù)n，下列等式一定成立：；

②對于確定的正整數(shù)a、b以及在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值的x，一定有成立；可以看出，是一個(gè)常數(shù)，也就是說有最小值，而且當(dāng)時(shí)，y取得最小值。