【題目】已知二次函數(shù)y＝a(x﹣1)2+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，0)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)判斷這個(gè)二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】(1)y＝﹣(x﹣1)2+4；(2)拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，對(duì)稱軸為直線x＝1．

【解析】

（1）把(﹣1，0)代入二次函數(shù)解析式，求得a即可.

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的開口方向由a決定，開口向上，，開口向下；對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即可得出.

(1)把(﹣1，0)代入二次函數(shù)解析式得：4a+4＝0，即a＝﹣1，

則函數(shù)解析式為y＝﹣(x﹣1)2+4；

(2) 根據(jù)二次函數(shù)的圖象的開口方向由a決定，開口向上，，開口向下；∵a＝﹣1＜0，∴拋物線開口向下；

對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°．P為弧AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥OA，垂足為C，PC與AB交于點(diǎn)D．若PD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元為整數(shù)．

直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式．

設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少？

某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元,③每個(gè)房間剛好住滿2人問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測(cè)，2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲，每千克豬肉的售價(jià)y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．

月份x

…

3

4

5

6

…

售價(jià)y1/元

…

12

14

16

18

…

（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AD⊥x軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，恰有一條雙曲線y=（k＞0）同時(shí)經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），

且∠EOF＝90°，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN．

（1）求證：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，OE＝EM，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC，分別交射線AD與射線CB于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接CE,AF．

(1)求證：四邊形AECF是菱形．

(2)當(dāng)點(diǎn)分別在邊和上時(shí)，設(shè)，菱形的面積是，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12m，設(shè)AD的長(zhǎng)為m，DC的長(zhǎng)為m。

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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