【題目】已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）首先利用等式的性質(zhì)可得BC=EF，再有條件AC=DF可利用HL定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DFE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論

證明：（1）∵BF=CE

∴BF+FC=CF+FC，

∴BC=EF，

∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°，

在Rt△ABC和Rt△DEF中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；

（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF，

∴∠ACB=∠DFE，

∴FG=CG．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線交該拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）．

當(dāng)，時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；

當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的怙況下，只有一個(gè)自變量的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；

當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為階準(zhǔn)菱形．如圖，中，若，，則為階準(zhǔn)菱形．

判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為和的平行四邊形是________階準(zhǔn)菱形；

②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖，把沿折疊（點(diǎn)在上），使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，得到四邊形．請(qǐng)證明四邊形是菱形．

操作、探究與計(jì)算：

①已知的鄰邊長(zhǎng)分別為，，且是階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出的值；

②已知的鄰邊長(zhǎng)分別為，，滿足，，請(qǐng)寫出是幾階準(zhǔn)菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律:

第一個(gè)等式:22-12-1=2,第二個(gè)等式:32-22-1=4,第三個(gè)等式:42-32-1=6…請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:

(1)直接寫出第四個(gè)等式;

(2)猜想第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并證明你猜想的等式是正確的;

(3)直接寫出20202-20192-2019=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出△ABC的周長(zhǎng)。.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，…，君君有100個(gè)，她想按照這種規(guī)律組成一個(gè)最大的圖案，則這個(gè)最大圖案的一條邊上的有____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元，該產(chǎn)品的日銷量（件）是日銷價(jià)（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每日可售出件，為獲得日利潤(rùn)為元，售價(jià)應(yīng)定為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為，．

求證：拋物線總與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

若，求此拋物線的解析式．

已知軸上兩點(diǎn)，，若拋物線與線段有交點(diǎn)，請(qǐng)寫出的取值范圍．

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