【題目】如圖,銳角三角形 ABC 和銳角三角形 A'B'C'中,AD、A'D'分別是邊 BC、B'C'上的高,且ABA'B',ADA'D'.要使△ABC≌△A'B'C',則應(yīng)補(bǔ)充條件:________(填寫一個即可)

【答案】CD=C'D'(AC=A'C,或∠C=C'或∠CAD=C'A'D')答案不唯一

【解析】

根據(jù)判定方法,結(jié)合圖形和已知條件,尋找添加條件

:我們可以先利用HL判定ΔABD≌ΔA'B'D'得出對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.

此時若添加CD=C'D',可以利用SAS來判定其全等;

添加∠C=C',可以利用AAS判定其全等;還可添加AC=A'C',CAD=C'A'D'.故答案為CD=C'D'(AC=A'C,或∠C=C'或∠CAD=C'A'D')答案不唯一.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究題
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ABC和△BDE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接CD.填空;

①CDB的度數(shù)為;
②線段AE,CD之間的數(shù)量關(guān)系為
(2)拓展探究
如圖2,△ABC和△DBE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DBE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,BF為△DBE中DE邊上的高,連接CD.
①求∠CDB的大小;
②請判斷線段BF,AD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,在正方形ABCD中,AC=2 ,AE=1,CE⊥AE于E,請補(bǔ)全圖形,求點(diǎn)B到CE的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在ABCD中,點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)為B′,連接AB′,CB′,CB′交AD于F點(diǎn).
(1)如圖1,∠ABC=90°,求證:F為CB′的中點(diǎn);

(2)小宇通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想:如圖2,在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)F始終為CB′的中點(diǎn).小宇把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:過點(diǎn)B′作B′G∥CD交AD于G點(diǎn),只需證三角形全等;
想法2:連接BB′交AD于H點(diǎn),只需證H為BB′的中點(diǎn);
想法3:連接BB′,BF,只需證∠B′BC=90°.

請你參考上面的想法,證明F為CB′的中點(diǎn).(一種方法即可)
(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=135°時,AB′,CD的延長線相交于點(diǎn)E,求 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課題學(xué)習(xí):設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn). 在學(xué)習(xí)概率時,老師說:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后,正面朝上的概率約是 .”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個模擬實(shí)驗(yàn):
小海找來一個啤酒瓶蓋(如圖1)進(jìn)行大量重復(fù)拋擲,然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小東用硬紙片做了一個圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標(biāo)上1至8個數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次,然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機(jī)同時摸出兩枚棋子,并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.

根據(jù)以上材料回答問題:
小海、小東、小英三人中,哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理,并簡要說出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名射手在相同條件下打靶,射中的環(huán)數(shù)如圖所示,利用圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)分別求甲、乙兩名射手中環(huán)數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù);

(2)如果從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽,你選誰去?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題情境】
已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長為多少時,它的周長
最小?最小值是多少?
【數(shù)學(xué)模型】
設(shè)該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=2(x+ )(x>0).
【探索研究】
小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)y=x+ 的圖象性質(zhì).
(1)結(jié)合問題情境,函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是x>0,如表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

1

2

3

m

y

4

3

2

2

2

3

4

①寫出m的值;
②畫出該函數(shù)圖象,結(jié)合圖象,得出當(dāng)x=時,y有最小值,y最小=;
(2)【解決問題】
直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

……

(1)請寫出第4個等式:________________

(2)觀察上述等式的規(guī)律,猜想第n個等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形中,=4cm,=3cm,的中點(diǎn).動點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿運(yùn)動,最終到達(dá)點(diǎn).若點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒,則當(dāng)=________ 時,的面積等于4.5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn).

(1)若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,求的值;

(2)求由直線,(1)中的直線以及軸圍成的三角形的面積.

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