【題目】我們都知道任何一個(gè)非零數(shù)都有倒數(shù)，現(xiàn)定義：a是不為﹣1的有理數(shù)，我們把稱為有理數(shù)a的和倒數(shù)．請(qǐng)根據(jù)上述定義，解決以下問題：

（1）求有理數(shù)2的和倒數(shù)；

（2）求有理數(shù)﹣5的和倒數(shù)；

（3）已知a1＝1，a2是a1的和倒數(shù)，a3是a2的和倒數(shù)，a4是a3的和倒數(shù)，……，依此類推，求a10的值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題目所給定義即可求解；

（2）根據(jù)題目所給定義即可求解；

（3）根據(jù)題目所給定義依次求出各個(gè)數(shù)的和倒數(shù)即可．

解：（1）根據(jù)定義，可知：

有理數(shù)2的和倒數(shù)為；

（2）有理數(shù)﹣5的和倒數(shù)為；

（3）∵a1＝1，a2是a1的和倒數(shù)，a3是a2的和倒數(shù)，a4是a3的和倒數(shù)，……，依此類推，

∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，

∴a10＝．

答：a10的值為 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)的方式是：先向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度…，

（1）求出3秒鐘時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q所在的位置；

（2）若5秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q激活所在位置P點(diǎn)，P點(diǎn)立即以0.1個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，試求點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置；

（3）如圖，在數(shù)軸上的A1、A2、A3、A4，這4個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4

①求x值；

②在（2）的條件下，若P點(diǎn)激活后仍以0.1個(gè)單位長度/秒向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)數(shù)x的點(diǎn)處，則P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：

若 則稱點(diǎn)為點(diǎn)的可變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

（1）①點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

②在點(diǎn)， 中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的可變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 ；（填“A”或“B”）

（2）若點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上，求其可變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＜∠β，下列表達(dá)式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B

(1)求k的值及一次函數(shù)解析式；

(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___；

(3)在y軸上確定一點(diǎn)C，使△ABC的周長最小，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D4所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進(jìn)行下去．請(qǐng)將下表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：

操作次數(shù)

1

2

3

4

…

正方形個(gè)數(shù)

4

7

　 　

　 　

…

（1）如果剪100次，共能得到　 　個(gè)正方形；

（2）如果剪n次共能得到bn個(gè)正方形，試用含有n、bn的等式表示它們之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）若原正方形的邊長為1，設(shè)an表示第n次所剪的正方形的邊長，試用含n的式子表示an　 　；

（4）試猜想a1+a2+a3+a4+…+an﹣1+an與原正方形邊長的數(shù)量關(guān)系，并用等式寫出這個(gè)關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，分別求代數(shù)式(ab)2和a2－2ab＋b2的值.

（2）當(dāng)a＝1，b＝5時(shí)，分別求代數(shù)式(ab)2和a2－2ab＋b2的值；

（3）觀察(1)(2)中代數(shù)式的值，a2－2ab＋b2與(ab)2有何關(guān)系？

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.

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