Question

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積．
（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是

平行且相等

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C平移后的對應點E、F的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)△DEF所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連線平行且相等解答．

解答：解：（1）△DEF如圖所示；
△DEF的面積=4×4-

1

2

×2×4-

1

2

×1×4-

1

2

×2×3，
=16-4-2-3，
=16-9，
=7；

（2）AD與CF平行且相等．
故答案為：平行且相等．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．