精英家教網(wǎng)已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm，過(guò)D作AB，BC邊上的高DE、DF，且DE=4
3
cm，DF=5
3
cm，求平行四邊形ABCD的面積．
分析：對(duì)于同一個(gè)平行四邊形面積是一定的，因此以AB為底，DE為高或者以BC為底，DF為高求出結(jié)果應(yīng)該是一致的．又由題可知，AB和BC之間存在和為18的關(guān)系，所以可列方程進(jìn)行解答．
解答：解：設(shè)AB=x，則BC=18-x，
由AB•DE=BC•DF
F得：4
3
x=5
3
(18-x)，
解之x=10，
所以平行四邊形ABCD的面積為40
3
cm2．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是把幾何問(wèn)題抽象到解方程中來(lái)，利用方程進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案