科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個正方形,邊長都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是--------( )
A.5:4 B.5:2 C. :2 D.:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖1為兩個邊長為1的正方形組成的格點圖,點A,B,C,D都在格點上,AB,CD交于點P,則tan∠BPD= ,如果是n個邊長為1的正方形組成的格點圖,如圖2,那么tan∠BPD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省資陽市中考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,已知在平行四邊形ABCD中,AB=10,BC=16,sinB=,點P是邊BC上的動點,以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F(點F在點E的右側(cè)),射線CE與射線BA交于點G.
(1)當(dāng)圓C經(jīng)過點A時,求CP的長;
(2)聯(lián)結(jié)AP,當(dāng)AP∥CG時,求弦EF的長;
(3)當(dāng)△AGE是等腰三角形時,求CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省資陽市中考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖①,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以2cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以3cm/s的速度移動.當(dāng)點P移動到點A時,P、Q同時停止移動.設(shè)點P出發(fā)x s時,△PAQ的面積為ycm2,y與x的函數(shù)圖像如圖2 所示,則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省資陽市中考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知⊙O的直徑是16cm,點O到同一平面內(nèi)直線的距離為9cm,則直線與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省階段S校九年級聯(lián)考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(9分)【問題引入】
幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水,水桶有大有。麄冊撛鯓优抨牪拍苁沟每偟呐抨爼r間最短?
假設(shè)只有兩個人時,設(shè)大桶接滿水需要T分鐘,小桶接滿水需要t分鐘(顯然T>t),若拎著大桶者在拎小桶者之前,則拎大桶者可直接接水,只需等候T分鐘,拎小桶者一共等候了(T+t)分鐘,兩人一共等候了(2T+t)分鐘;反之,若拎小桶者在拎大桶者之前,容易求出兩人接滿水等候(T+2t)分鐘?梢,要使總的排隊時間最短。拎小桶者應(yīng)排在拎大桶者前面。這樣,我們可以猜測,幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水,要使總的排隊時間最短,需將他們按水桶從小到大排隊.
規(guī)律總結(jié):
事實上,只要不按照從小到大的順序排隊,就至少有緊挨著的兩個人拎大桶者排在拎小桶者之前,仍設(shè)大桶接滿水需要T分鐘,小桶接滿水需t分鐘,并設(shè)拎大桶者開始接水時已經(jīng)等候了m分鐘,這樣拎大桶者接滿水一共等候了(m+T)分鐘,拎小桶者接滿水一共等候了(m+T+t)分鐘,兩人共等候了(2m+2T+t)分鐘,在其他人位置不變的前提下,讓這兩個人交換位置,即局部調(diào)整這兩個人的位置,同樣可以計算兩個人接滿水共等候了 __ ___分鐘,共節(jié)省了 _________分鐘,而其他人的等候時間未變。這說明只要存在有緊挨著的兩個人是拎大桶者在拎小桶者前,都可以這樣局部調(diào)整,從而使得總等候時間減少。這樣經(jīng)過一系列調(diào)整之后,整個隊伍都是從小到大排列,就達(dá)到最優(yōu)狀態(tài),總的排隊時間就最短.
【方法探究】
一般地,對某些涉及多個可變對象的數(shù)學(xué)問題,先對其少數(shù)對象進(jìn)行調(diào)整,其他對象暫時保持不變,從而化難為易,取得問題的局部解決.經(jīng)過若干次這種局部的調(diào)整,不斷縮小范圍,逐步逼近目標(biāo),最終使問題得到解決,這種數(shù)學(xué)思想方法就叫做局部調(diào)整法.
【實踐應(yīng)用1】
如圖1,在銳角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是多少?
解析:(1)先假定N為定點,調(diào)整M到合適位置,使BM+MN有最小值(相對的).
容易想到,在AC上作AN′=AN(即作點N關(guān)于AD的對稱點N′),連接BN′交AD于M,則M點是使BM+MN有相對最小值的點.(如圖2,M點確定方法找到)
(2)再考慮點N的位置,使BM+MN最終達(dá)到最小值.
可以理解,BM+MN = BM+MN′,所以要使BM+MN′有最小值,只需使 ,此時BM+MN的最小值為 .
【實踐應(yīng)用2】
如圖,把邊長是3的正方形等分成9個小正方形,在有陰影的兩個小正方形內(nèi)(包括邊界)分別任取點P、R,與已知格點Q(每個小正方形的頂點叫做格點)構(gòu)成三角形,求△PQR的最大面積,并在圖2中畫出面積最大時的△PQR的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省階段S校九年級聯(lián)考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點A(a,2015)與點A′(-2016,b)是關(guān)于原點O的對稱點,則的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省盤錦市中考模擬考試二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)溫度通常有兩種表示方法:華氏度(單位:)與攝氏度(單位:),已知華氏度數(shù)與攝氏度數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系,下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對應(yīng)關(guān)系:
(1)選用表格中給出的數(shù)據(jù),求關(guān)于的函數(shù)解析式(不需要寫出該函數(shù)的定義域);
(2)已知某天的最低氣溫是-5,求與之對應(yīng)的華氏度數(shù);
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