18．先化簡，再求值：（a-b）2+b（3a-b）-a2，其中a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$．

分析 原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（a-b）2+b（3a-b）-a2
=a2-2ab+b2+3ab-b2-a2
=ab，
當a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$ 時，原式=$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$=2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列二次根式中是最簡二次根式是（　�。�
A．$\sqrt{{a}^{2}+1}$B．$\sqrt{\frac{1}{3}}$C．$\sqrt{12}$D．$\sqrt{3{a}^{2}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知：a，b，c為一個直角三角形的三邊長，且有$\sqrt{{{（a-3）}^2}}+{（b-2）^2}=0$，求直角三角形的斜邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（　�。�
A．9，10B．9，91C．10，91D．10，110

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列計算中，正確的是（　�。�
A．2a3（-a2）=-2a5B．（a-b）2=a2-b2C．（-a）5÷（-a）2=a3D．（-3）-1=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將一元二次方程3（x+1）2-3x=4x2-7x+1化為ax2+bx+c=0（a≠0），則a，b，c分別是（　�。�
A．-1，10，2B．7，10，2C．-1，13，2D．-1，10，4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．你知道古代數(shù)學家怎樣解一元二次方程嗎？以x2-2x-3=0為例，大致過程如下：
第一步：將原方程變形為x2-2x=3，即x（x-2）=3．
第二步：構造一個長為x，寬為（x-2）的長方形，長比寬大2，且面積為3，如圖1所示．
第三步：用四個這樣的長方形圍成一個大正方形，中間是一個小正方形，如圖2所示．
第四步：計算大正方形面積用x表示為（2x-2）2．
由觀察可得，大正方形面積等于四個長方形與小正方形面積之和，得方程（2x-2）2=4×3+22，兩邊開方可求得：x1=3，x2=-1．
（1）第四步中橫線上應填入（2x-2）2；（2x-2）2=4×3+22．
（2）請參考古人的思考過程，解方程x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是15cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求證：BF⊥AC．
證明：
∵∠AGF=∠ABC（已知）
∴FG∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠FBC（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2+∠FBC=180°（等量代換）
又∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEC=∠DEA（垂直的定義）
∴∠BFC=∠DEC=90°（兩直線平行，同位角相等）
∴BF⊥AC（垂直的定義）

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