Question

1．夏季天氣炎熱，某水架超市打算購進兩種不問類型的西瓜共30000千克，已知甲種西瓜進價為0.5元/千克，乙種西瓜0.6元/千克．
（1）若購進甲種西瓜x千克，共需y元，請寫出y關于x的函數關系式；
（2）運回超市后．甲種西瓜售價為1.0元/千克，乙種西瓜售價為1.5/千克，運輸途中支出人工費、過路費及損耗等一共5000元，求出所得利潤z與x的函數關系式；
（3）如果超市至少想盈利18000元，應怎樣安排進貨？

Answer 1

分析 （1）根據甲種西瓜進價為0.5元/千克，購進甲種西瓜x千克，共需y元，進而得出y與x之間的關系式；
（2）分別表示出甲、乙兩種西瓜的利潤即可得出所得利潤z與x的函數關系式；
（3）根據（2）中所求得出x的取值范圍．

解答 解：（1）由題意可得：y=0.5x；

（2）由題意可得：
z=（1-0.5）x+（1.5-0.6）（30000-x）-5000
=0.5x+22000-0.9x
=-0.4x+22000；

（3）由題意可得：-0.4x+22000≥18000
解得：x≤10000，
答：當甲種西瓜進貨少于10000千克時，超市至少盈利18000元．

點評 此題主要考查了一次函數的應用以及一元一次方程的應用，正確得出z與x之間的關系式是解題關鍵．