Question

【題目】從3，0，﹣1，﹣2，﹣3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5﹣m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限， ∴5﹣m2＞0，
∴m2＜5，
∴3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不符合題意，
將m=0代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+1=0，△=﹣4＜0，無(wú)實(shí)數(shù)根；
將m=﹣1代入（m+1）x2+mx+1=0中得，﹣x+1=0，x=1，有實(shí)數(shù)根；
將m=﹣2代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+2x﹣1=0，△=4+4=8＞0，有實(shí)數(shù)根．
故方程有實(shí)數(shù)根的概率為 ．
故答案為 ．
根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，舍去不符合題意的數(shù)值，再將符合題意的數(shù)值代入驗(yàn)證即可．