【題目】如圖，在二次函數(shù)的圖象中，小明同學(xué)觀察得出了下面幾條信息：①；②；③；④；⑤關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，其中信息正確的個(gè)數(shù)為（ ）．

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

①根據(jù)圖象可知：△＞0，

∴b24ac＞0，故①正確；

②由圖象可知：a＜0，c＞0，

由對(duì)稱軸可知：＜0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故②錯(cuò)誤；

③由圖象可知：1＜＜0，

∴2ab＜0，

當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，

∴a＋b＋c＜0，

∴＞0，故③錯(cuò)誤；

④由圖象可知：當(dāng)x＝時(shí)，y＝1，

∴＝1，

∴4acb2＝4a，

∴b2＝4a（c1），故④正確；

⑤由于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的最大值為1，

∴關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝3無實(shí)數(shù)根，故⑤正確；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，決定給全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對(duì)同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動(dòng)，甲商店買一副乒乓球拍送10個(gè)乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售，已知2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球共170元．

請(qǐng)解答下列問題：

（1）求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)各為多少元？

（2）若全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球，則在甲商店購買的費(fèi)用為　 　元，在乙商店的買的費(fèi)用為　 　元．

（3）若全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個(gè)乒乓球，且只在一家商店購買，你認(rèn)為在哪家商店購買更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校籃球隊(duì)進(jìn)行罰球練習(xí)，在 20 次罰球中，5 名首發(fā)運(yùn)動(dòng)員的進(jìn)球數(shù)分別為 18，20，18，16，18，則對(duì)這 5 名運(yùn)動(dòng)員的成績描述錯(cuò)誤的是（ ）

A.眾數(shù)為 18B.方差為 0C.中位數(shù)為 18D.平均數(shù)為 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A地，火神山醫(yī)院、B地順次在一條筆直的公路上，且A地、B地距火神山醫(yī)院的路程相同，甲、乙兩家車隊(duì)分別從A、B兩地向火神山醫(yī)院運(yùn)送貨物，甲車隊(duì)比乙車隊(duì)晚出發(fā)0.75小時(shí)． 為避免擁堵，總調(diào)度部門通知距火神山醫(yī)院更近的車隊(duì)進(jìn)工地卸貨（卸貨時(shí)間忽略不計(jì)），然后原路原速返回，而另一車隊(duì)則在火神山醫(yī)院40千米處等待直到另一車隊(duì)卸貨完畢后再按原速繼續(xù)行駛進(jìn)入工地，卸貨后原路原速返回． 甲車隊(duì)距A地的路程（千米）與甲車隊(duì)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）甲車隊(duì)的速度為 千米/時(shí)，乙車隊(duì)的速度為 千米/時(shí)，A地與火神山醫(yī)院之間的距離為 千米．

（2）甲車隊(duì)原路返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫出兩車隊(duì)相距80千米時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角中，，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

若，求弧DE的度數(shù)；

若，，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則：

（1）①的度數(shù)是 ；②線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖②，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，請(qǐng)判斷線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖②，與交于點(diǎn)，在（2）條件下，若，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái)型電腦和型打印機(jī).如果購買1臺(tái)型電腦，2臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購買2臺(tái)型電腦，1臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元．

（1）求每臺(tái)型電腦和每臺(tái)型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校購買型電腦和型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購買型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購買型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái)型打印機(jī)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)M是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PA分別交BC，y軸與點(diǎn)E、F，若、的面積分別為、，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長．（參考數(shù)據(jù)，，）

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