【題目】閱讀下列短文，回答有關(guān)問(wèn)題：

在實(shí)數(shù)這章中，遇到過(guò)、；這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫做被開(kāi)方數(shù)．如果一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中有的因數(shù)能開(kāi)的盡方，可以利用將這些因數(shù)開(kāi)出來(lái)，從而將二次根式化簡(jiǎn)．當(dāng)一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或者被開(kāi)方數(shù)中不含有分?jǐn)?shù)時(shí)，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式，例如，化成最簡(jiǎn)二次根式是，化成最簡(jiǎn)二次根式是．幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子就是同類二次根式．

請(qǐng)判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？；

二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項(xiàng)一樣合并，請(qǐng)計(jì)算：．

【答案】、、是同類二次根式；、、是同類二次根式

【解析】

（1）先將二次根式化簡(jiǎn)，后根據(jù)同類二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)相同即可判斷；

（2）先化簡(jiǎn)二次根式，后合并最簡(jiǎn)二次根式即可．

，，，，

∴、、是同類二次根式；、、是同類二次根式；

原式，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：M： N：，其中，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

B. 如果方程M有兩根符號(hào)異號(hào)，那么方程N的兩根符號(hào)也異號(hào)；

C. 如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N的一個(gè)根；

D. 如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必定是

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【題目】閱讀下面的材料，解決問(wèn)題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問(wèn)題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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【題目】計(jì)算

（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；

（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x（﹣3x3）；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣18x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣3，y＝﹣．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個(gè)點(diǎn)M、N，使△AMN的周長(zhǎng)最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�

A.130°B.120°C.160°D.100°

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【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，設(shè)交的平

分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．

求證：；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？為什么？

進(jìn)行怎樣的變化才能使邊上存在點(diǎn)，使四邊形是正方形？為什么？

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【題目】CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　　）．

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

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【題目】如圖所示，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC為邊作等邊三角形OCD，連接AD.

（1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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【題目】小明騎自行車去學(xué)校，最初以某一速度勻速行駛，中途自行車發(fā)生故障，停下來(lái)修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，他加快了速度，仍保持勻速行駛，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校，到校后，小明畫了自行車行進(jìn)路程s(km)與行進(jìn)時(shí)間t(h)的圖象，如圖所示，請(qǐng)回答：

(1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？

(2)根據(jù)圖象填表：

時(shí)間t/h

0

0.2

0.3

0.4

路程s/km

(3)路程s可以看成時(shí)間t的函數(shù)嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案