精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2003•上海）在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC=    ．
【答案】分析：首先利用角平分線的性質和兩直線平行，內錯角相等的性質求證出△EDC是等腰三角形，然后再根據相似三角形對應邊的比相等求解．
解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=∠DCB，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴△EDC是等腰三角形．
即ED=EC=AC-AE=10-4=6．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
∴BC=5×6÷2=15．
點評：本題考查的是平行線的性質以及角平分線的性質．本題關鍵是找出內錯角，求出△DEC為等腰三角形，從而求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：填空題

（2003•上海）在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圖形認識初步》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•上海）在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次根式》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•上海）在，，，中，是最簡二次根式的是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2003年上海市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•上海）在直角坐標系內，從反比例函數y=（k＞0）的圖象上取任一點分別作x，y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12，則該函數關系式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2003年上海市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•上海）在，，，中，是最簡二次根式的是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案