Question

【題目】如圖，AB＝12米，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，DB⊥AB，垂足為B，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B沿BA向點(diǎn)A方向移動(dòng)，每分鐘走1m，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BD向點(diǎn)D方向移動(dòng)，每分鐘走2m，已知CA＝4m，幾分鐘后，△CAP≌PBQ？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】4分鐘后，△CAP≌PBQ，理由見(jiàn)解析.

【解析】

設(shè)x分鐘后，△CAP≌PBQ；由題意得出BP=x米，BQ=2x米，則AP=12-x（米），分兩種情況：①當(dāng)BP=AC=4時(shí)，x=4，由SAS得出△CAP≌PBQ；②當(dāng)BP=AP時(shí)，x=12-x，解得：x=6，得出△CAP與PBQ不全等；即可得出結(jié)論．

4分鐘后，△CAP≌PBQ，理由如下：

設(shè)x分鐘后，△CAP≌PBQ；

根據(jù)題意得：BP＝x米，BQ＝2x米，則AP＝12﹣x（米），

分兩種情況：

①當(dāng)BP＝AC＝4時(shí)，x＝4，AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，

∴AP＝BQ，

在△CAP和△PBQ中，

∴△CAP≌PBQ（SAS）；

②當(dāng)BP＝AP時(shí)，x＝12﹣x，

解得：x＝6，

則BQ＝12，AP＝6，

∵AC＝4，

∴AC≠BQ，

∴△CAP與PBQ不全等；

綜上所述：4分鐘后，△CAP≌PBQ．