如圖，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)圖象上,過點A作AB⊥x軸，垂足為B點,連結(jié)AO，已知△AOB的面積為4。
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點A的縱坐標(biāo)為4，過點A的直線與x軸相交于點P，以A、P、B為頂點的三角形與△AOB相似，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)。
解：（1）設(shè)點A的坐標(biāo)為
∴由

∴反比例函數(shù)解析式為；
（2）所有符合條件的點P的坐標(biāo)為（4，0），（10，0），（-6，0）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，第一象限內(nèi)的點A在某反比例函數(shù)的圖象上，過A作AB⊥x軸，垂足為B，連接AO，已知△AOB的面積為4．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點A的縱坐標(biāo)為4，過點A的直線與x軸交于點P，且以A、P、B為頂點的三角形與△AOB相似，求所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：第一象限內(nèi)的點A在一反比例函數(shù)圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B點，連接AO，已知△AOB的面積為4．①求反比例函數(shù)的解析式；②若點A的縱坐標(biāo)為4，過點A的直線與x軸相交于點P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點P的坐標(biāo)；③在②的條件下，求過P、O、A的拋物線的頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且OA=
10
，OA與x軸正方向的夾角為α，tanα=
1
3
，
（1）求k的值，并求當(dāng)y≤1時自變量x的取值范圍；
（2）點B（m，-2）也在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，連接AB，與x軸交于點C，若AC與x軸正方向的夾角為β，求sinβ的值；
（3）點P在x軸上，且使得△OBP為直角三角形，則P點的坐標(biāo)為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第一象限內(nèi)的點A在一反比例函數(shù)的圖象上，過A作AB⊥x軸，垂足為B，連接AO，精英家教網(wǎng)已知△AOB的面積為4．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點A的縱坐標(biāo)為4，過點A的直線與x軸交于P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點P、O、A的拋物線能否由拋物線y=
1
4
x2經(jīng)過平移得到？若能，請說明由拋物線y=
1
4
x2如何平移得到；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市蘭江中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，第一象限內(nèi)的點A在某反比例函數(shù)的圖象上，過A作AB⊥x軸，垂足為B，連接AO，已知△AOB的面積為4．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點A的縱坐標(biāo)為4，過點A的直線與x軸交于點P，且以A、P、B為頂點的三角形與△AOB相似，求所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

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