17、如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于點(diǎn)E，那么四邊形OAEB是矩形嗎？說明理由．
分析：首先判定四邊形OAEB是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出∠AOB=90°，從而判定四邊形OAEB是矩形．
解答：解：四邊形OAEB是矩形．
理由：因?yàn)锳E∥BO，BE∥AO，
所以四邊形OAEB是平行四邊形，
又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，
故AC⊥DB．
所以∠AOB=90°，
所以平行四邊形OAEB是矩形．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了菱形的性質(zhì)與矩形的判定方法．矩形的判定定理有：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，連接DE，EF，F(xiàn)D，當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
時(shí)，四邊形AEDF是菱形．（填一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個(gè)等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，求證：四邊形ADEF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AB于N，EM與FN相交于點(diǎn)Q，那么四邊形PEQF是菱形嗎？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求證：△BAO≌△BGO．
（3）求證：四邊形AOGE是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案