Question

15．一個(gè)游泳池長90米，甲乙二人分別從游泳池的兩端同時(shí)出發(fā)，游到另一端立即返回．甲每秒游3米，乙每秒游2米，照這樣勻速往返游，不計(jì)調(diào)頭時(shí)間．則在出發(fā)后的15分鐘內(nèi)，兩人相遇了25次？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，可得兩人第1次相遇時(shí)游的路程的和是90米，以后每相遇1次，兩人游的路程的和都是180（90×2=180米）；然后設(shè)在出發(fā)后的15分鐘內(nèi)，兩人相遇了x次，根據(jù)：兩人第1次相遇時(shí)游的路程的和+以后每相遇1次，兩人游的路程的和×（x-1）=兩人出發(fā)后的15分鐘游的路程的和，列出方程，求出在出發(fā)后的15分鐘內(nèi)，兩人相遇了多少次即可．

解答 解：15分鐘=900秒
設(shè)在出發(fā)后的15分鐘內(nèi)，兩人相遇了x次，
則90+90×2（x-1）=（3+2）×900
去括號(hào)，可得：90+180x-180=4500
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：180x=4590
解得x=25.5
∴在出發(fā)后的15分鐘內(nèi)，兩人相遇了25次．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．