Question

8．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：$\sqrt{2}$，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)位似變換的概念、相似多邊形的概念計(jì)算即可．

解答 解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：$\sqrt{2}$，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），
∴$\frac{AO}{OD}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$\frac{OC}{OF}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），
故答案為：$\sqrt{2}$；$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換的性質(zhì)，掌握兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形是解題的關(guān)鍵．