如圖所示，ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)．

求證：MN與EF互相平分．

答案：
解析：

　　證明：易證AECF是矩形．

　　∵ABCD和矩形AECF是中心對(duì)稱圖形，且有相同的對(duì)稱中心，即對(duì)角線AC的中點(diǎn)O，所以F與E，M與N分別為對(duì)稱點(diǎn)(MN，EF都為線段，且EF、MN的端點(diǎn)E、F、M、N都在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置上)

　　∴EF與MN互相平分．(交點(diǎn)即為對(duì)稱中心O)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，EF交AC于點(diǎn)O，求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖所示，?ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

38、如圖所示，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AM=BN=CP=DQ．
求證：四邊形MNPQ為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S□ABCD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案