【題目】如圖，某教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上），求教學樓AB的高度（sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）

【答案】解：（1）過點E作EM⊥AB，垂足為M．

設AB為x．

Rt△ABF中，∠AFB=45°，

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+13，

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，

tan22°= ，

則 = ，

解得：x=12．

即教學樓的高12m．


【解析】首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22°= ，求出即可；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為的小正方形EFGH，已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM=EF，則正方形ABCD的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從倉庫O出發(fā)在東西街道上運送水果，規(guī)定向東為正方向，一次到達的5個銷售地點依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請問：

（1）請以倉庫O為原點，向東為正方向，選擇適當?shù)膯挝婚L度，畫出數(shù)軸，并標出A，B，C，D，E的位置；

（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？

（3）如果貨車運送的水果以100千克為標準重量，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，則運往A，B，C，D，E五個地點的水果重量可記為：

+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車運送的水果總重量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（3，﹣6）是二次函數(shù)y=ax2上的一點，則這二次函數(shù)的解析式是 ．

【答案】y=﹣x2

【解析】

試題分析：將點A（3，﹣6）代入y=ax2，利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可得﹣6=9a，

解得a=﹣；因此該二次函數(shù)的解析式為：y=﹣x2．

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近，則口袋中白球可能有________個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一塊三角形的空地，其三邊的長分別為20m，30m，40m，現(xiàn)要把它分成面積為2：3：4的三部分，分別種植不同的花草，請你設計一種方案，并簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．

（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，點P在AB邊上（不與點A、B重合），點Q在BC邊上（不與點B、C重合）
第一次操作：將線段PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)，當點P落在正方形上時，記為點M；
第二次操作：將線段QM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)，當點Q落在正方形上時，記為點N；
依次操作下去…

（1）如圖2，經(jīng)過兩次操作后得到△PQD、△PQD的形狀是 ， 求此時線段PQ的長 ；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形PQMN．
①請直接判斷四邊形PQMN的形狀，直接寫出此時此刻AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；
②以①中的結(jié)論為前提，直接寫出四邊形PQMN的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）計算D級的學生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)：

（3）若該校七年級有600名學生，請估計體育測試中B級學生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊的中點，過點D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長最小值為______．

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