【題目】如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心， OB長為半徑作⊙O，將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BA′，若BA′與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度α（0°＜α＜180°）等于 ．

【答案】60°或120°
【解析】解：如圖；
①當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC上方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為P，連接OP，則∠OPB=90°；
Rt△OPB中，OB=2OP，
∴∠A′BO=30°；
∴∠ABA′=60°；
②當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC下方時(shí)；
同①，可求得∠A′BO=30°；
此時(shí)∠ABA′=90°+30°=120°；
故旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60°或120°．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的分式方程.

(1)若方程的增根為x＝2，求a的值；

(2)若方程有增根，求a的值；

(3)若方程無解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．
（1）把這個(gè)二次函數(shù)化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍．
（6）觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′C′D′，則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少？（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）與x軸的交點(diǎn)分別為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）．
（1）求證：拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若AB=2，求此拋物線的解析式．
（3）已知x軸上兩點(diǎn)C（2，0），D（5，0），若拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）與線段CD有交點(diǎn)，請(qǐng)寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；

（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．

（1）將△ABC平原得到△A1B1C1 ， 其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1 ， B1 ， C1 ， 且點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（3，6），在圖中畫出△A1B1C1 ．
（2）將（1）中的△A1B1C1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2（其中點(diǎn)A2 ， B2 ， C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1 ， B1 ， C1），并寫出點(diǎn)A2 ， B2 ， C2的坐標(biāo)．
（3）（2）中的△A2B2C2能通過旋轉(zhuǎn)△ABC得到嗎？若能，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x= ，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），下列說法： ①abc＜0；
②a+b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ，
其中說法正確的是（ ）

A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

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