【題目】圖1是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖集中有4個三角形，第②個圖案中有7個三角形，第③個圖案中有10個三角形，……依此規(guī)律，第⑦個圖案中有______個三角形，第n個圖案中有______個三角形．

【答案】22 (3n+1)

【解析】

由題意可知：第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3×2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3×3+1=10個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有（3n+1）個三角形．

∵第(1)個圖案有3+1=4個三角形，

第(2)個圖案有3×2+1=7個三角形，

第(3)個圖案有3×3+1=10個三角形，

…

∴第n個圖案有(3n+1)個三角形.

當n=7時，

3n+1=3×7+1=22，

故答案為：22，(3n+1).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點B作∠CBE=∠A，BE與射線CA相交于點E，與射線CD相交于點F．

（1）如圖，當點E在線段CA上時，求證：BE⊥CD；

（2）若BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；

（3）若△BDF是等腰三角形，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點E，DE∥AB交AC于點D．

(1)求證AD=ED；

(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（a，0），（b，0），且滿足現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由；

（3）點P是射線BD上的一個動點（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在公路 MN 兩側(cè)分別有 A, A......A,七個工廠,各工廠與公路 MN(圖中粗線)之間有小公路連接.現(xiàn)在需要在公路 MN 上設(shè)置一個車站,選擇站址的標準是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”.則下面結(jié)論中正確的是（ ）.

①車站的位置設(shè)在 C 點好于 B 點;

②車站的位置設(shè)在 B 點與 C 點之問公路上任何一點效果一樣;

③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長度無關(guān).

A.①B.②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（規(guī)律探索）如圖所示的是由相同的小正方形組成的圖形，每個圖形的小正方形個數(shù)為Sn，n是正整數(shù)．觀察下列圖形與等式之間的關(guān)系．

第一組：

第二組：

第三組：

（規(guī)律歸納）

（1）S7﹣S6＝　 　；Sn﹣Sn﹣1＝　 　．

（2）S7+S6＝　 　；Sn+Sn﹣1＝　 　．

（規(guī)律應(yīng)用）

（3）計算的結(jié)果為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（知識生成）我們已經(jīng)知道，多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋．例如利用圖1的面積可以得到，基于此，請解答下列問題：

（1）請你寫出圖2所表示的一個等式：________．

（2）小明同學(xué)用圖3中張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張寬、長分別為、的長方形紙片拼出一個面積為長方形，則________．

（知識遷移）（3）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些等式，圖4表示的是一個邊長為的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2,.過B作BE//AC.

(1)求BE與AC之間的距離；

(2)F為BE上一點，連接AF，過C作CG//AF交BE于G.若∠FAB=15°,

①依題意補全圖形;

②求證:四邊形AFGC是菱形.

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