【題目】如圖，拋物線交軸于點（在的左側(cè)），交軸于點，點為線段上一點，過點作軸交拋物線于點，過點作軸交拋物線于點. 設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

（1）當(dāng)時，求的長.

（2）連結(jié)，當(dāng)，求的值.

【答案】（1）EF＝1；（2）的值為

【解析】

（1）求出對稱軸x=-=1，由E與F關(guān)于對稱軸對稱，得出xE=xD= ，即可求出EF的長；
（2）解方程求出當(dāng)y=0，x1=-1，x2=3，當(dāng)x=0，y=3，得出AO=1，CO=3，∵D點坐標(biāo)和對稱軸得：EF=2-2m，由平行線的性質(zhì)得出∠CAO=∠EFD，由三角函數(shù)tan∠EFD=tan∠CAO=，得出-m2+2m+3=3×（2-2m），解方程即可．

（1）對稱軸：直線，

由于與關(guān)于對稱軸對稱，且，

∴ ，

（2）當(dāng)，則， 解得，

當(dāng).

∴.

∵由對稱性得，.

∵，

∴. 由，得，

∴，

∴，

∴，

解得 （舍去），

∴的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市某特產(chǎn)專賣店銷售一種蜜棗，每千克的進價為10元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷量與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).（利潤=售價-進價）

（1）寫出每天的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）物價部門規(guī)定，這種蜜棗的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤，則銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉老師在一節(jié)習(xí)題課上出示了下面一張幻燈片

解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠桃欢ㄗ⒁庖?/span>__________．

小明同學(xué)的作業(yè)如下：

解：去分母得， （第一部）

移項，合并同類項得 （第二步）

經(jīng)檢驗時， （第三步）

所以原分式方程的解為 （第四步）

解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠桃欢ㄗ⒁庖?/span>__________．

小明同學(xué)的作業(yè)如下：

解：去分母得， （第一部）

移項，合并同類項得 （第二步）

經(jīng)檢驗時， （第三步）

所以原分式方程的解為 （第四步）

(1)請將幻燈片中的劃線部分填上（溫馨提示有2個空呦！）

(2)小明解答過程是從第_______步開始出錯的，其錯誤原因是______________；

(3)請你寫出此題正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx–1的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t為實數(shù)）在–1<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)解，則t的取值范圍是

A. t≥–2 B. –2≤t<7

C. –2≤t<2 D. 2<t<7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形是正方形，且，點與重合，以為圓心，作半徑長為5的半圓，交于點，交于點，交的延長線于點.

發(fā)現(xiàn)是半圓上任意一點，連接，則的最大值為______；

思考如圖2，將半圓繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為

（1）當(dāng)時，求半圓落在正方形內(nèi)部的弧長；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，若半圓與正方形的邊相切時，請直接寫出此時點到切點的距離.（注：,,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)(為常數(shù))，在自變量的值滿足情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為，則的值為( )

A. 或4B. 或C. 或D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為( )

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

　等級

　得分x（分）

　頻數(shù)（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；

3）我校九年級共有700名學(xué)生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊原計劃修建一條長100千米的公路，由于實際情況，進行了兩次改道，每次改道以相同的百分率增加修路長度，使得實際修建長度為121千米，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍。

（1）求兩次改道的平均增長率；

（2）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（3）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過42.4萬元，甲工程隊至少修路多少天？

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