Question

老師給出一個(gè)二次函數(shù)，甲，乙，丙三位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
乙：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小．
丙：函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)．
已知這三位同學(xué)敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_{______}．

Answer 1

∵當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減�。�當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0．
∴可以寫一個(gè)對(duì)稱軸是x=2，開口向上的二次函數(shù)就可以．
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)．
∴所寫的二次函數(shù)的頂點(diǎn)可以在x軸上，
頂點(diǎn)是（2，0），并且二次項(xiàng)系數(shù)大于0的二次函數(shù)，就滿足條件．
如y=（x-2）²，答案不唯一．