（2008•廈門）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將△ADG繞點D旋轉180°得到△BDE，則DE=    cm，△ABC的面積=    cm2．
【答案】分析：三角形的重心是三條中線的交點，根據(jù)中線的性質(zhì)，S△ACD=S△BCD；再利用勾股定理逆定理證明BG⊥CE，從而得出△BCD的高，可求△BCD的面積．
解答：解：∵點G是△ABC的重心，
∴DE=GD=GC=2，CD=3GD=6，
∵GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，
∴BG2+GE2=BE2，即BG⊥CE，
∵CD為△ABC的中線，
∴S△ACD=S△BCD，
∴S△ABC=S△ACD+S△BCD=2S△BCD=2××BG×CD=18cm2．填：2，18．
點評：本題考查旋轉的性質(zhì)．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖北省鄂州市燕磯中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直線OD所對應的函數(shù)關系式；
（3）已知點P在線段OB上（P不與點O，B重合），經(jīng)過點A和點P的直線交梯形OABD的邊于點E（E異于點A），設OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內(nèi)的部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直線OD所對應的函數(shù)關系式；
（3）已知點P在線段OB上（P不與點O，B重合），經(jīng)過點A和點P的直線交梯形OABD的邊于點E（E異于點A），設OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內(nèi)的部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直線OD所對應的函數(shù)關系式；
（3）已知點P在線段OB上（P不與點O，B重合），經(jīng)過點A和點P的直線交梯形OABD的邊于點E（E異于點A），設OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內(nèi)的部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直線OD所對應的函數(shù)關系式；
（3）已知點P在線段OB上（P不與點O，B重合），經(jīng)過點A和點P的直線交梯形OABD的邊于點E（E異于點A），設OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內(nèi)的部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．

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