已知線段AB=40cm，點P在直線AB上，AP=24cm，點Q是線段PB的中點，求AQ的長．  
解：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點P在線段AB上時，如圖，
∵PB=AB﹣AP，
又∵AB=40cm，AP=24cm，
∴PB=40﹣24=16cm
∵點Q是線段PB的中點，
∴PQ=PB=8cm，
∴AQ=AP+PQ=24+8=32cm；
（2）當(dāng)點P在線段AB的反向延長線上時，如圖，
∵PB=AB+AP，
又∵AB=40cm，AP=24cm，
∴PB=40+24=64cm
∵點Q是線段PB的中點，
∴PQ=PB=32cm，
∴AQ=PQ﹣AP=32﹣24=8cm．AQ的長為32cm或8cm．
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