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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAD邊的中點.

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使⊙O 經過BCE三點;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若正方形的邊長為4,求(1)中所作⊙O的面積.

【答案】(1)圖形見解析(2)

【解析】試題分析:(1)連接BE,分別作出BE,BC的垂直平分線,進而得到交點O,O即為圓心,求出答案;

(2)根據題意首先得出四邊形ABFE是矩形,進而利用勾股定理求得圓的半徑,從而求得圓的面積.

試題解析:(1)如圖所示;

(2)如圖,在(1)中設BC的垂直平分線交BC于點F,

則BF=BC=2,∠BFE=90°,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠EAB=∠ABF=90°,

∴四邊形ABFE是矩形,

∴EF=AB=4,

設⊙O的半徑為r,連接OB,

∵OB=OE=r,FO=4-rBF=2,

∴r2=22+(4-r)2

,

O的面積為

練習冊系列答案
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【題目】一次函數y=mx+ny=mnxmn≠0),在同一平面直角坐標系的圖象是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,AOB的三個頂點都在網格的格點上,網格中的每個小正方形的邊長均為一個長度單位,以點O建立平面直角坐標系,AOB繞點O逆時針旋轉90得到A1OB1(AA1是對應點)

(1)寫出點A1,B1的坐標 ;

(2)求旋轉過程中邊OB掃過的面積(結果保留π);

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【題目】如果多項式 2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被x2 x 2整除,那么的值為_____.

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【題目】我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題,求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎?請按照下面的問題試一試:

1)由,確定的立方根是 位數;

2)由的個位數是確定的立方根的個位數是 ;

3)如果劃去后面的三位得到數,,由此能確定的立方根的十位數是 ;所以的立方根是

4)用類似的方法,請說出的立方根是 .

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【題目】2017年金卉莊園“新春祈福燈會”前夕,我市某工藝廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷,經過調查,得到如下數據:

銷售單價 (元/件)

...

30

40

50

60

...

每天銷售量 (件)

...

200

180

160

140

...

(1)已知上表數據滿足以下三個函數模型中的一個:①;為常數, 中,請你求出的函數關系式(不必寫自變量的范圍);

(2)求工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤的函數關系式,并求當銷售單價為多少時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)孝感市物價部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過72元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大?

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【題目】1)定義“*”是一種運算符號,規(guī)定,則=________

2)賓館重新裝修后,準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅地毯,已知這種地毯每平方米售價40元,主樓梯道寬2米,其側面如圖所示,則買地毯至少需要___________________ 元.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1.

(1)求拋物線的表達式;

(2)點D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1y2,請直接寫出n的取值范圍;

(3)設點M(p,q)為拋物線上的一個動點,當﹣1p2時,點M關于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.

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【題目】如圖,直線ABx軸,y軸的交點為A,B兩點,點A,B的縱坐標、橫坐標如圖所示.

(1)求直線AB的表達式及△AOB的面積SAOB

(2)在x軸上是否存在一點,使SPAB=3?若存在,求出P點的坐標,若不存在,說明理由.

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