【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．則E的坐標(biāo)是____．

【答案】（1+，1+）．

【解析】

把點(diǎn)A（3，0）代入拋物線即可求得a的值，正方形OABC可得點(diǎn)C坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求得點(diǎn)D坐標(biāo)，可知點(diǎn)E橫坐標(biāo)，再利用正方形BDEF的性質(zhì)得出點(diǎn)E縱坐標(biāo)問(wèn)題得解．

解：把點(diǎn)A（3，0）代入拋物線，

解得a＝；

∵四邊形OABC為正方形，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，

代入y＝x2﹣x﹣，

解得x1＝1+，x2＝1﹣（不合題意，舍去），

因此正方形BDEF的邊長(zhǎng)B為1+﹣3＝﹣2，

所以AF＝3+﹣2＝1+，

由此可以得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1+，1+）；

故答案為：（1+，1+）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且,拋物線的圖象經(jīng)過(guò)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交的為，拋物線的頂點(diǎn)為，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2021年世界園藝博覽會(huì)將在揚(yáng)州棗林灣舉辦，有一塊棗林灣博覽會(huì)的直傳牌CD豎立在路邊，其中CB是支柱．小梅同學(xué)想計(jì)算出CD的長(zhǎng)度．于是在A處測(cè)得支柱B處的俯角為30°．測(cè)得頂端D處的仰角為42°，同時(shí)測(cè)量出AB的長(zhǎng)度是10m，BC的長(zhǎng)度是6m．求宜傳牌CD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件 40 元，經(jīng)過(guò)記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在 40 元至 90 元之間（含40 元和 90 元）時(shí)，每月的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤(rùn)為P（元），求 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出利潤(rùn)的最大時(shí)銷售單價(jià)為多少元？

（3）如果想要每月獲得 2400 元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一商品銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若每件商品降價(jià)2元，則平均每天可售出______件；

（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)為1600元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為（1，4）的拋物線與直線交于點(diǎn)A(2,2),直線與軸交于點(diǎn)B與軸交于點(diǎn)C

(1)求的值及拋物線的解析式

(2)P為拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱軸點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

(3)點(diǎn)D為軸上方拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為軸上一點(diǎn)，以A 、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊為平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)。

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