17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，sinA=$\frac{5}{13}$，求AB的長及sinB，cosA和tanA．

分析 由sinA=$\frac{5}{13}$可設(shè)BC=5x、AB=13x，根據(jù)勾股定理求得x的值，即可得BC、AB的長，由三角函數(shù)定義可分別求得sinB，cosA和tanA的值．

解答 解：∵sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
∴設(shè)BC=5x，則AB=13x，
∵BC2+AC2=AB2，
∴（5x）2+122=13x2，
解得：x=1或x=-1（舍），
∴BC=5，AB=13，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解直角三角形，熟練掌握直角三角形邊邊、邊角、角角間的關(guān)系是解直角三角形的關(guān)鍵．

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7．設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），試判斷a、b、c、a+b+c、a-b+c、b2-4ac的符號(hào)．

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8．△ABC中，l垂直平分AB交AC于P，交AB于Q，△ABC周長為26cm，AQ=4cm，求△PCB的周長．

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5．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{\frac{16}{81}}$）2；
（2）$\sqrt{（0.5）^{2}}$；
（3）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\sqrt{\frac{4}{49}}$；
（4）$\sqrt{0.25}$×$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$．

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12．用簡便方法計(jì)算：
（1）-13×$\frac{2}{3}$-0.34×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$×（-13）-$\frac{5}{7}$×0.34
（2）[（4×8）×25-8]×125
（3）6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×（+17）
（4）-99$\frac{23}{24}$×18．

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2．計(jì)算：
（1）（+4）×（-5）；
（2）（-0.125）×（-8）；
（2）|-2$\frac{1}{3}$|×（-$\frac{3}{7}$）；
（4）0×（-13.52）

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9．已知：在△ABC中，AD是∠A的平分線，△ABC的內(nèi)心為I，求證：AI：ID=（AB+AC）：BC．

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6．如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC上的點(diǎn)E，且2CE=BE，交AB于點(diǎn)D，若四邊形ODBE的面積為8，求反比例函數(shù)解析式．

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7．化簡下列分式：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$
（2）$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$$+\frac{1}{x+1}$）

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