6．某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為40元的褲子按50元每件出售時(shí)，每月能賣出500件．已知該商場(chǎng)褲子每漲價(jià)1元．其月銷售量就將減少10件．若這種褲子的售價(jià)為x元/件，該褲子每月獲得的利潤為y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商場(chǎng)將售價(jià)定為多少時(shí)．獲得的月利潤最大？最大的月利澗是多少？

分析 （1）根據(jù)題意利用銷量×每件利潤=總利潤，進(jìn)而得出即可；
（2）設(shè)最大利潤為y元，根據(jù)（1）列出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式可得最值．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得：
y=（x-40）[500-10（x-50）]
=-10x2+1400x+40000；

（2）y=-10x2+1400x+40000
=-10（x-60）2+9000，
當(dāng)x=60時(shí)，ymax=9000，
答：商場(chǎng)將售價(jià)定為60元時(shí)．獲得的月利潤最大，最大的月利潤是9000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的應(yīng)用以及運(yùn)用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決最值問題，得到每件商品獲得的利潤和賣出商品件數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)，構(gòu)建二次函數(shù)模型是解決最大利潤問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在數(shù)軸上有a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)，則化簡|b-a|+|a+b|的結(jié)果是（　�。�
A．-2bB．2aC．2bD．0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a的倒數(shù)是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（　　）
A．1B．8C．±1D．±8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．新泰市2014級(jí)四年制學(xué)生人數(shù)約為1.33萬名，從中抽取300名學(xué)生的八年級(jí)上學(xué)期其中考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是（　�。�
A．300名考生的數(shù)學(xué)成績B．300
C．1.33萬名考生的數(shù)學(xué)成績D．300名考生

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$（其中k1＞0）和y2=$\frac{3}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上，矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于E．
（1）若∠CAE=30°，AC=6，求?ABCD的面積；
（2）求證：AB=2OE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD是菱形．∠ABC=60°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，∠AEF=60°，且EF交直線CD于點(diǎn)F，求證：AE=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（-3m+2n）+$\frac{1}{3}$（6m-3n-1）=-m+n-$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．先化簡再求值：x2-（-x2+3xy+2y2）-2（x2-2x-2y2），其中x2=9，y=3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案