Question

7．等腰直角三角形T的面積為正方形S的兩倍，則T的一條直角邊與S邊長(zhǎng)之比為？

Answer 1

分析 設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形S的邊長(zhǎng)為b（a、b均為正數(shù)），根據(jù)等腰直角三角形T的面積為正方形S的兩倍即可得出$\frac{1}{2}$a²=2b²，解之即可得出a：b=±2，取其正值即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形S的邊長(zhǎng)為b（a、b均為正數(shù)），
根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$a²=2b²，
∴a：b=2或a：b=-2（舍去）．
答：T的一條直角邊與S邊長(zhǎng)之比為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形，根據(jù)兩圖形面積間的關(guān)系找出a與b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．