Question

【題目】如圖1，在的九個格子中填入個數(shù)字， 當(dāng)每行、每列及每條對角線的個數(shù)字之和都相等時，我們把這張圖稱之為九宮歸位圖:

（1）若，這個數(shù)也能構(gòu)成九宮歸位圖， 則此時每行、每列及每條對角線的個數(shù)字之和都為 ；

（2）如圖2.在這張九宮歸位圖中，只填入了個數(shù)，請將剩余的個數(shù)直接填入表2中；(用含的代數(shù)式分別表示這個數(shù))

（3）如圖3，在這張九宮歸位圖中，只填入了個數(shù)，請你求出右上角“”所表示的數(shù)值.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）詳見解析；（3）1.

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，數(shù)字2肯定在中間位置，其余兩個格子的數(shù)之和為4，即可得到答案；

（2）由圖可知，設(shè)是9個數(shù)中最大的數(shù)，根據(jù)規(guī)律，即可得到答案；

（3）設(shè)右上角“”所表示的數(shù)值為，設(shè)空格中相應(yīng)位置的數(shù)為，然后根據(jù)每行、每列、每對角線的和相等，即可求出答案.

解：（1）在，這9個數(shù)中，

∴2在中間，其余兩個格子的數(shù)之和為4，

∴此時每行、每列及每條對角線的個數(shù)字之和都為：；

故答案為：6.

（2）設(shè)是9個數(shù)中最大的數(shù)，則中間的數(shù)為，

∴其余各數(shù)如圖：

（3）如圖，設(shè)右上角“”所表示的數(shù)值為，設(shè)空格中相應(yīng)位置的數(shù)為，

由題意可得：，

可得：，

∴，

解得：.

∴右上角“”所表示的數(shù)值為1.