Question

關(guān)于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（　　）

• A、無(wú)論k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根
• B、無(wú)論k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C、無(wú)論k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• D、根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根三種

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：求出b²-4ac的值，根據(jù)求出的結(jié)果判斷即可．

解答：解：x²+2kx+k-1=0，
△=（2k）²-4（k-1）=4k²-4k+4=4（k-

1

2

）²+3，
不論k為何值，△＞0，
即一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和推論是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．