Question

關于x的不等式組

x-2≥a 2x-a＜2b+1

的解集是3≤x＜5，則a+b=

 

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：

分析：首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個關于a、b的方程組求得a、b的值，進而求得代數(shù)式的值．

解答：解：

x-2≥a…① 2x-a＜2b+1…②

，
解①得：x≥a+2，
解②得：x＜

a+2b+1

2

，
根據(jù)題意得：

a+2=3 a+2b+1 2 =5

，
解得：

a=1 b=4

，
則a+b=5．
故答案是：5．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．