Question

已知線段AB=20cm，PA+PB=30cm，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．點(diǎn)P不能在直線AB上

B．點(diǎn)P只能在直線AB外

C．點(diǎn)P只能在線段AB延長(zhǎng)線上

D．點(diǎn)P不能在線段AB上

Answer 1

分析：分點(diǎn)P在線段AB上，直線AB外，以及線段BA的延長(zhǎng)線，線段AB的延長(zhǎng)線上分別求解即可．

解答：解：點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB=AB=20cm，
∵PA+PB=30cm，
∴點(diǎn)P不能在線段AB上；
點(diǎn)P在直線AB外，一定能找到AB=20cm，PA+PB=30cm的點(diǎn)P；
點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上，如圖1，若PA=5cm，則PB=AB+PA=25cm，
所以，PA+PB=5+25=30cm；
點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，若PB=5cm，則PA=AB+PB=20+5=25cm，
所以，PA+PB=25+5=30cm．
綜上所述，點(diǎn)P可以在線段AB的延長(zhǎng)線上，BA的延長(zhǎng)線上，直線AB外，不能在線段AB上．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的長(zhǎng)短比較，分情況討論求出點(diǎn)P的位置的所有可能存在的位置是解題的關(guān)鍵．