【題目】、兩組卡片共張,中三張分別寫有數(shù)字,,,中兩張分別寫有,.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別.
隨機地從中抽取一張,求抽到數(shù)字為的概率;
隨機地分別從、中各抽取一張,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
如果不公平請你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對甲乙雙方公平.
【答案】(抽到數(shù)字為);不公平,理由見解析.(3)詳見解析.
【解析】
(1)根據(jù)概率的定義列式即可;(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率,從而得解;(3)根據(jù)游戲的公平性進行解答即可.
(抽到數(shù)字為);不公平,理由如下.畫樹狀圖如下:
從樹狀圖中可知共有個等可能的結(jié)果,而所選出的兩數(shù)之積為的倍數(shù)的機會有個.
∴(甲獲勝),而(乙獲勝),
∵(甲獲勝)(乙獲勝)
∴這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.
(3)隨機地分別從A、B中各抽取一張,用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,制定游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之和大于8,則甲獲勝;否則乙獲勝.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 如果一件事不可能發(fā)生,那么它是必然事件,即發(fā)生的概率是
B. 不太可能發(fā)生的事情的概率不為
C. 若一件事情肯定發(fā)生,則其發(fā)生的概率
D. 概率很大的事情必然發(fā)生
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【題目】如圖所示,學校準備在教師周轉(zhuǎn)房旁邊搭建一個簡易矩形摩托車車棚,一邊利用教學樓的后墻(可利用的墻長為19m),另外三邊利用學,F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成.
(1)若圍成的面積為180m2,試求出摩托車車棚的長和寬;
(2)能圍成的面積為200m2摩托車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.
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【題目】已知:如圖(1),在平面直角坐標系中,點A、點B分別在x軸、y軸的正半軸上,點C在第一象限,∠ACB=90°,AC=BC,點A坐標為(m,0),點C橫坐標為n,且m2+n2﹣2m﹣8n+17=0.
(1)分別求出點A、點B、點C的坐標;
(2)如圖(2),點D為邊AB中點,以點D為頂點的直角∠EDF兩邊分別交邊BC于E,交邊AC于F,①求證:DE=DF;②求證:S四邊形DECF=S△ABC;
(3)在坐標平面內(nèi)有點G(點G不與點A重合),使得△BCG是以BC為直角邊的等腰直角三角形,請直接寫出滿足條件的點G的坐標.
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【題目】已知一次函數(shù)y1=﹣2x﹣3與y2=x+2.
(1)在同一平面直角坐標系中,畫出這兩個函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,不等式﹣2x﹣3>x+2的解集為多少?
(3)求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積.
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式:(x+a)(2x+b),由于甲抄錯了a的符號,得到的結(jié)果是2x2-7x+3,乙漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結(jié)果是x2+2x-3.
(1)求a,b的值;(2)請計算這道題的正確結(jié)果
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【題目】如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,∠BAC=45°,∠C=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;
(2)求DE的長.
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【題目】古希臘時期,人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是黃金分割比(黃金分割比0.618)著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是黃金分割比.若某人滿足上述兩個黃金分割比例,且腿長為103cm,頭頂至脖子下端的長度為25cm,則其身高可能是( )
A.165cmB.170cmC.175cmD.180cm
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【題目】海南建省30年來,各項事業(yè)取得令人矚目的成就,以2016年為例,全省社會固定資產(chǎn)總投資約3730億元,其中包括中央項目、省屬項目、地(市)屬項目、縣(市)屬項目和其他項目.圖1、圖2分別是這五個項目的投資額不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請完成下列問題:
(1)在圖1中,先計算地(市)屬項目投資額為 億元,然后將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在圖2中,縣(市)屬項目部分所占百分比為m%、對應(yīng)的圓心角為β,則m= ,β= 度(m、β均取整數(shù)).
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