Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△A0B的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）．

【解析】

試題（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中求出k的值，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出b的值；

（2）兩個(gè)解析式聯(lián)立列出方程組，求得點(diǎn)B坐標(biāo)即可，再求出點(diǎn)C坐標(biāo)，把△A0B的面積轉(zhuǎn)化成△A0C的面積+△C0B的面積即可．

試題解析：（1）∵已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4），∴﹣k+4=k，解得k=2，故反比例函數(shù)的解析式為，又知A（1，2）在一次函數(shù)的圖象上，故2=1+b，解得b=1，故一次函數(shù)的解析式為；

（2）由題意得：，解得x=﹣2或1，∴B（﹣2，﹣1），令y=0，得x+1=0，解得x=﹣1，∴C（﹣1，0），∴S△A0B=S△A0C+S△C0B=×1×2+×1×1=1+=．