【題目】在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，求CE的長．

【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，
∵OE垂直平分AC，
∴EC=AE，
設(shè)CE=x，則AE=x，DE=4﹣x，
在△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=EC2 ，
即（4﹣x）2+22=x2 ，
解得：x=，
∴CE的長是．
【解析】由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EC=AE，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=4﹣x，在△DEC中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y＝﹣2x2的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是（　　）

A. 平行或垂直 B. 平行或相交 C. 平行、相交或垂直 D. 相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1） (x＋3)2＝5(x＋3)

（2）x2＋6＝5x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．

(1)求證：DF為⊙O的切線；

(2)若AE＝4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是m2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，則下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B. a⊥b，c⊥b，那么a∥c

C. 如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交

D. 如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小王是這樣分析的：

① 小王的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？

② 請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2。則∠1+∠2=。

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