Question

方程x²=-x的根是________．

Answer 1

x₁=0，x₂=-1
分析：方程整理后，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
解答：方程變形得：x²+x=0，
分解因式得：x（x+1）=0，
解得：x₁=0，x₂=-1．
故答案為：x₁=0，x₂=-1．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．