Question

3．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是$\frac{1}{4}$，則大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 根據(jù)針扎到小正方形（陰影部分）的概率是$\frac{1}{4}$，求出小正方形與大正方形的面積之比，再根據(jù)相似多邊形面積之比等于相似比的平方即可求出答案．

解答 解：∵針扎到小正方形（陰影部分）的概率是$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{{S}_{大正方形}}{{S}_{小正方形}}$=$\frac{1}{4}$，
∴大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是2：1；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，相似多邊形面積之比等于相似比的平方．