【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，則此拋物線的解析式為______．

【答案】y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣

【解析】試題分析：先利用拋物線的對(duì)稱性得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則可確定C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（1，-2），設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-4），然后把C（1，2）或（1，-2）分別代入求出對(duì)應(yīng)的a的值，從而得到相應(yīng)拋物線的解析式．

解：∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，

∵頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（1，﹣2），

設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x﹣4），

把C（1，2）代入得a×3×（﹣3）=2，解得a=﹣，所以此時(shí)拋物線解析式為y=﹣（x+2）（x﹣4）=﹣x2+x+；

把C（1，﹣2）代入得a×3×（﹣3）=﹣2，解得a=，所以此時(shí)拋物線解析式為y=（x+2）（x﹣4）=x2﹣x﹣，

∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣．

故答案為y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，E為AD上的點(diǎn)，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求證：四邊形PMAN是正方形；

（2）求證：EM=BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】云南地區(qū)地震發(fā)生后，市政府籌集了必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能求出這三種車型分別有多少輛嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張如圖1的長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角都剪去邊長(zhǎng)為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個(gè)有底無(wú)蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4a（cm），寬是3a（cm），這個(gè)無(wú)蓋鐵盒各個(gè)面的面積之和稱為鐵盒的全面積．

（1）請(qǐng)用a的代數(shù)式表示圖1中原長(zhǎng)方形鐵皮的面積；

（2）若要在鐵盒的各個(gè)外表面漆上某種油漆，每元錢可漆的面積為（cm2），則油漆這個(gè)鐵盒需要多少錢（用a的代數(shù)式表示）？

（3）鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾（用a的代數(shù)式表示）？若鐵盒的底面積是全面積的，求a的值；

（4）是否存在一個(gè)正整數(shù)a，使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)a，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E.

（1）求證：BD+CE＝DE；

（2）若∠BAC=70，求∠BOC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

（1）填空：甲廠的制版費(fèi)是________千元，當(dāng)x≤2（千個(gè)）時(shí)乙廠證書印刷單價(jià)是________元/個(gè)；

（2）求出甲廠的印刷費(fèi)y甲與證書數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出其證書印刷單價(jià)；

（3）當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求證：拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；

（2）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求拋物線的解析式；

（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON.

（1）求圖①中∠MON的度數(shù)；

（2）圖②中∠MON的度數(shù)是_________，圖③中∠MON的度數(shù)是___________；

（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接．

（）求證：是等邊三角形．

（）點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接，作的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，分別連接、．

①如圖，若，直接寫出的度數(shù)．

②若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)不重合），的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出的度數(shù)．

（）在（）的條件下，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，與交于點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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