【題目】如圖，將△ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到△A3B3C3．

（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于 ；

（2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2；

（3）請(qǐng)寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？

（4）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

【答案】(1)；（2）圖見解析；（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到；（4）（﹣2x﹣2，2y+2）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)位似圖形可得位似比即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫法畫出圖形即可；（3）根據(jù)△A3B3C3與△A2B2C2的關(guān)系過程其變化過程即可；（4）根據(jù)三次變換規(guī)律得出坐標(biāo)即可．

試題解析：（1））△ABC與△A1B1C1的位似比等于=；

（2）如圖所示

（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到；

（4）點(diǎn)P（x，y）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2x﹣2，2y+2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì)，八年級(jí)兩個(gè)班各選6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔．每位女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖，部分統(tǒng)計(jì)量如下表：

平均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差

中位數(shù)

甲隊(duì)

1.72

0.038

乙隊(duì)

0.025

1.70

（1）求甲隊(duì)身高的中位數(shù)；

（2）求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率；

（3）如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)

中哪一隊(duì)將被錄��？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中， ，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，使

求證： ；

求證： ；

若BF平分，請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系______不需證明

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【題目】在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) 在上，此時(shí)，在 截取 ,連接，根據(jù)三角形全等的判定 ，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題：

如圖2，在非等邊⊿中， , 分別是的平分線，且交于點(diǎn).求證： .

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【題目】如圖，(1)P是等腰三角形A BC底邊BC上的一人動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。

(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖15(2)中完成圖 形，并給予證明。

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【題目】如圖，已知DE∥BC， AB∥CD，E為AB的中點(diǎn)，∠A=∠B．下列結(jié)論：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O點(diǎn)是DE的中點(diǎn)；⑤AC=AB．其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

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（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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（1）如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角，（如圖3）則∠A′與∠2之間的關(guān)系是 ．

（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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