Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）．

（2）△A1B1C1的面積為　 　．

（3）在y軸上畫出點Q，使△QAB的周長最�。�

Answer 1

【答案】（1）見解析，A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；（2）4.5；（3）見解析

【解析】

（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點作出△A1B1C1，根據各點在坐標系中的位置寫出點A1，B1，C1的坐標即可；

（2）根據S△A1B1C1＝S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1進行解答即可；

（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結論；

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

由圖可知：A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；

（2）S△A1B1C1＝S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1

＝3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3

＝15﹣1﹣5﹣

＝4.5．

故答案為：4.5；

（3）如圖所示，連接A1B交y軸于Q，則此時△QAB的周長最�。�