【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2∠DAB=60°,點(diǎn)EAD邊的中點(diǎn),點(diǎn)MAB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.

1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

2)填空:當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是矩形;當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是菱形。

【答案】1)見解析(2①1;②2

【解析】

試題(1)利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形AMDN的對(duì)邊平行且相等即可;

2有(1)可知四邊形AMDN是平行四邊形,利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即∠DMA=90°,所以AM=AD=1時(shí)即可;

當(dāng)平行四邊形AMND的鄰邊AM=DM時(shí),四邊形為菱形,利用已知條件再證明三角形AMD是等邊三角形即可.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是菱形,

∴ND∥AM,

∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,

點(diǎn)EAD邊的中點(diǎn),

∴DE=AE,

∴△NDE≌△MAE

∴ND=MA,

四邊形AMDN是平行四邊形;

2)解:當(dāng)AM的值為1時(shí),四邊形AMDN是矩形.理由如下:

∵AM=1=AD

∴∠ADM=30°

∵∠DAM=60°,

∴∠AMD=90°

平行四邊形AMDN是矩形;

當(dāng)AM的值為2時(shí),四邊形AMDN是菱形.理由如下:

∵AM=2

∴AM=AD=2,

∴△AMD是等邊三角形,

∴AM=DM,

平行四邊形AMDN是菱形,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)該商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這批玩具多少個(gè)?

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根據(jù)圖中所給的信息答下列問題:

(1)隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中,D等級(jí)人數(shù)的百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少?
(2)這次隨機(jī)抽樣中,學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)?
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有800名,請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中,成績(jī)達(dá)合格以上(含合格)的人數(shù)大約有多少人?

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④若A(a,m)、B(a﹣1,n)(a>0)在反比例函y= 的圖象上,則m<n.
其中,正確命題的個(gè)數(shù)是( )
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A. B. C. D.

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【題目】解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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