【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：連接BD，

∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，

∴∠ADC=120°，

∴∠1=∠2=60°，

∴△DAB是等邊三角形，

∵AB=2，

∴△ABD的高為，

∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，

∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，

∴∠3=∠4，

設AD、BE相交于點G，設BF、DC相交于點H，

在△ABG和△DBH中，

，

∴△ABG≌△DBH（ASA），

∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，

∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-S△ABD=

=．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別是BE，CD的中點，

（1）求證：△AMN是等邊三角形．

（2）當把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；

（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD與BC相交于點M，且BM=MC，過點D作BC的平行線，分別與AB、AC的延長線相交于點E、F．

（1）求證：EF與⊙O相切；

（2）若BC=2，MD=，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受氣候的影響，某超市蔬菜供應緊張，需每天從外地調(diào)運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運蔬菜到超市的路程和運費如下表：

到超市的路程（千米）

運費（元/斤·千米）

甲蔬菜棚

120

0.03

乙蔬菜棚

80

0.05

（1）若某天調(diào)運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了多少斤蔬菜？

（2）設從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜斤，總運費為元，試寫出與的函數(shù)關系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最��？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中， ，對角線平分，連接，，若，，則_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB與△CED都是等腰直角三角形，∠BCA=∠DCE=90°，且點D在線段AB上，連接AE．

（1）求證：①△BCD≌△ACE；②∠DAE=90°；

（2）若AB=8，當點D在線段AB上什么位置時，四邊形ADCE的周長最��？請說明并求出周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明手上一張扇形紙片OAB．現(xiàn)要求在紙片上截一個正方形，使它的面積盡可能大．

小明的方案是：如圖，在扇形紙片OAB內(nèi)，畫正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；連接OE并延長交弧AB于I，畫IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再畫JG∥FC交OA于G．

（1）你認為小明畫出的四邊形GHIJ是正方形嗎？如果是，請證明．如果不是，請說明理由．

（2）如果扇形OAB的圓心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四邊形GHIJ面積是多少（結(jié)果精確到0.1cm）．

（3）（1）中小明畫出的四邊形GHIJ如果是正方形，我們把它叫做扇形的內(nèi)接正方形（四個頂點分別在扇形的半徑和弧上）．請你再畫出一種不同于圖（1）的扇形的內(nèi)接正方形（保留畫圖痕跡，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①②，且的值隨著值的增大而減小.③關于的方程的解是④當時，，其中正確的有___________．（只填寫序號）

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