解二元一次方程組

（1）有位同學(xué)是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．

∴這個(gè)方程組的解為．該同學(xué)解這個(gè)二元一次方程組的過程中使用了____________消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為_______________求解；

（2）請你換一種方法來求解該二元一次方程組．

 

【答案】

（1）加減，一元一次方程；   （2）用代入消元法，；

【解析】

試題分析：①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3為加減消元法。

（2）使用代入消元法。由①得x=8+y.代入②得3（8+y）+y=12.解得

考點(diǎn)：二元一次方程組

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程組兩種解法的掌握。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l1、l2，如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（　�。�
A、
y=-2x+2
y=
1
2
x-1
B、
y=-2x+2
y=-x
C、
y=3x-8
y=
1
2
x-3
D、
y=-2x+2
y=-
1
2
x-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解二元一次方程組
①
3x-y=4
2x-3y=-2
②
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國時(shí)，德國一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對而行，他們相距10千米，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候向甲跑去，碰到甲的時(shí)候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計(jì)算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間與狗所走的時(shí)間相等，即10÷（3+2）=2（小時(shí)），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時(shí)，把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實(shí)質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時(shí)間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時(shí)間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，�？苫y為易，捷足先登．在解二元一次方程組時(shí)，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學(xué)們，你會(huì)用同樣的方法解下面兩個(gè)方程嗎？試試看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白下區(qū)二模）（1）解方程組 
y=x+1
3x-2y=-1

（2）請運(yùn)用解二元一次方程組的思想方法解方程組
x+y=1
x+y2=3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解二元一次方程組
（1）
x+y=1
y=2x+4

（2）
x
2
+
y+1
3
=3
3x-2y=8
．

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同步練習(xí)冊答案