【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長(zhǎng)．

【答案】10cm

【解析】

先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，

∴∠ABC=60°．

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD=30°．

∴∠ABD=∠BAD，

∴AD=DB，

在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，

∴BD=10cm．

由勾股定理得，BC=5，

∴AB=2BC=10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②DE=BD+CE；

③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；

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（1）求證：AC2=BCDC；
（2）若BC=5，DC=1，求線段AD的長(zhǎng)．

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（1）；

（2）

（3）

（4）

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（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是 ，問(wèn)取出了多少個(gè)紅球？

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（1）求證：CF=DB；
（2）當(dāng)AD= 時(shí)，試求E點(diǎn)到CF的距離．

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