Question

【題目】如圖，已知y是x（x>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與y的對應值：

表1：

x	…		1		2		3	…
y	…	6	3	2			1	…

⑴以表中各對對應值為坐標，在圖1的直角坐標系中描出各點，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經學過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值；

⑵如果一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點，在第一、四象限內當x在什么范圍時，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值？請直接寫出答案.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）利用描點法畫出函數(shù)圖像即可；設解析式為，代入一組數(shù)據即可求出k值；將x=代入求出的解析式，可得到的值.

（2）根據一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質，找到一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方時x的取值范圍即可.

解：⑴ 函數(shù)圖像如下：

這是反比例函數(shù)，

設解析式為，將代入可得：，

即函數(shù)解析式為：；

將x=代入可得

⑵因為一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點

所以當 或時，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值.